درس حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره دانشگاه mit
زبان: انگلیسی
تعداد: 2 dvd
کد درس:18.02
این درس معادل ریاضیات پایه برای رشته های مهندسی در ایران است.مطالبی که در این درس آموزش داده می شود عبارتند از بردار ها و ماتریس ها -مشتقات جزئی -انتگرال های دوگانه و سه گانه - محاسبات برداری در فضای دو بعدی و سه بعدی.
این درس در بهار سال 2006 تدریس شده است.
عناوین جلسه های درس به صورت زیر می باشد:
i. vectors and matrices
0 vectors (note: video is not available for this topic.)
1 dot product
2 determinants; cross product
3 matrices; inverse matrices
4 square systems; equations of planes
5 parametric equations for lines and curves
6 velocity, acceleration - kepler's second law
7 review
ii. partial derivatives
8 level curves; partial derivatives; tangent plane
approximation
9 max-min problems; least squares
10 second derivative test; boundaries and infinity
11 differentials; chain rule
12 gradient; directional derivative; tangent plane
13 lagrange multipliers
14 non-independent variables
15 partial differential equations; review
iii. double integrals and line integrals in the plane
16 double integrals
17 double integrals in polar coordinates; applications
18 change of variables
19 vector fields and line integrals in the plane
20 path independence and conservative fields
21 gradient fields and potential functions
22 green's theorem
23 flux; normal form of green's theorem
24 simply connected regions; review
iv. triple integrals and surface integrals in 3-space
25 triple integrals in rectangular and cylindrical coordinates
26 spherical coordinates; surface area
27 vector fields in 3d; surface integrals and flux
28 divergence theorem
29 divergence theorem (cont.): applications and proof
30 line integrals in space, curl, exactness and potentials
31 stokes' theorem
32 stokes' theorem (cont.); review
33 topological considerations - maxwell's equations
34 final review
35 final review (cont.)
